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ブログ 2021年03月の記事一覧

2021年 3月 10日 新年度招待講習 3講座締切まで あと2日!

 

2021年 3月 9日 笹本先生による物理講座⑤

こんにちは!担任助手3年の笹本です。本日も火曜日ということで、物理講義を行いたいと思います!第5回目となりました。

今回は、衝突、円運動、慣性力についてお話していきます!

⑦衝突

2つの物体がぶつかるという衝突問題ですが、ぶつかった瞬間の力はどのような値か分かりません。(分かることは一瞬の間にとてつもなく大きな力が働いたということだけです。この力のことを撃力と言います。)つまり、運動方程式の加速度を求めることができないのです。そこで、力学量の出番です。衝突では、反発係数e

を導入して、以下の2本の式を連立することで問題を解決します。

1.運動量の関係式(運動量保存)

2.反発係数e

の定義式

実は衝突の問題はこれだけです。これさえ、立てられればとりあえずはOKです。もちろん難関大学の衝突の問題は難しいですが、基本的な問題はこの2本の式で解決できます。そういった意味で、一番簡単な分野ともいえるでしょう。

 

⑧円運動

 

加速度が一定でない運動として、円運動が挙げられます。軌道が円になる運動には、必ずその円軌道の中心方向に加速度が存在しています。(この加速度のことを向心方向の加速度と呼びます。)大きさは、軌道の円の半径r、速度vを用いて、v²/rで与えられます。(なぜかこのような形式になるかは自分で確認してみよう!)円運動をしている物体の速さは、一定の場合と、時々刻々変化していく場合の2通りがあります。

速さが、一定の円運動のことを等速円運動と呼びます。(等速度円運動とは呼ばないことに注意しましょう。速度は向き付きです。円軌道上を動いている時点で、向きが時々刻々と変わります。従って速度が一定とは言えません。)

一方、速さが時々刻々と変化していく円運動のことを非等速円運動と呼びます。⑤で触れた通り、運動エネルギーと仕事の関係を用いて解くことになります。入試でよく出るのは、この非等速円運動の方です。

 

⑨慣性力

 

力学を学んでいくと、③で学んだ力以外に慣性力という力を導入する必要が出てきます。まず、この慣性力は、実際には存在しない力であるという認識を持つことが大切です。

どのような力かを説明するには、具体例を出すことにしましょう。例えば、遠くにそびえたつ山は静止しています。話をややこしくしないように今は水平方向にのみ注目しましょう。山には、水平方向に力が働いていないから、加速度が生じることなく静止しているわけです。

さて、ではその山を電車に乗りながら見たら、どう見えるでしょうか。右に進んでいく電車から、止まっている山を眺めると、その山は左に動いているように見えるはずです。この状況で運動方程式は成り立ちません。なぜなら、力は働いていないのに(その電車の中の人から見れば)山が加速している、つまり加速度aが生じているからです。

そこで、この加速度を説明するために、(本来は山には働いていないですが)山に左向きに力が働いているとします。この力のことを慣性力と呼びます。実際には働いていない、架空の力であるため“見かけの力”などとも呼ばれます。

このように加速度運動している観測者が運動方程式を立てようとすると、慣性力という力を導入する必要性が出てきます。

また、回転運動をしている観測者が運動方程式を立てようとするときにも、(実際には存在しない)“見かけの力”を導入する必要が出てきます。その力のことを遠心力と呼びます。なぜ、並進運動をしたり回転運動したりしている観測者を考え、問題を解く必要があるかというと、そちらの方が簡潔に問題が解けることが多いからです。特に複数物体の運動を議論するときなどに役立ちます。例えば二物体の問題で、どちらも加速している場合は考えにくいので、片方の物体と同じ加速度で動く観測者から問題を考えるのです。そうすれば、実質加速している物体は一つになります。しかし、そのように考える時は、慣性力を忘れずにということです。

どうでしたでしょうか?今回も盛りだくさんでしたが、力学は次の第6回で以上となります。次回は単振動、天体の運動、剛体の運動についてお話していきます!

2021年 3月 9日 新年度招待講習 3講座締切まで あと3日!

2021年 3月 8日 受験を終えた東進生にインタビュー!!

みなさんこんにちは!東進ハイスクール川越校の山﨑です

 

今回は、受験を終えた東進生にインタビューしていきます!!

自分の担当生徒が東工大の工学院にAOで受かったので彼に東工大の工学院のAOについて、細かい話を聞いてきました。

 

謎の多き東工大のAO試験、その実態に迫りましょう!

 

Q1 東工大のAOって数学オリンピックなどの実績ないと受けられないの?

A1 いいえ、そんなことはないです。共通テストの点数により足切りが行われ、その後、筆記試験と面接を終えて合否が決まります。

 

Q2 AO筆記ってどんな感じなの?

A2 数学と物理の試験があります。

物理は誘導が丁寧でしたが、行列とかの話が出たり、微積をガッツリ使う感じのものがありました。

数学に関しては、二次試験とは違い、誘導が丁寧でした。ベイズの定理とかの問題が出ましたが、誘導に添うことが大事です。

 

Q3 面接はどんな感じだったの?

A3 面接官3人に対して受験者1名で行われました。

最初に3分間で志望動機などを含む、自己PRの時間が与えられました。

その後、数学の問題が書かれた紙を渡され、7分間で問題を考え、その後の5分間で模造紙に書きながら試験監督に説明するという形式でした。模造紙に書くって形式は知らなくて焦りましたね、、。みんなは気をつけてください!

 

と、こんな感じらしいです。

本人から話を聞く限り、東工大AOの対策としては、日ごろの学習の際に細かい定理などにも興味を持ち、理解の深さを深くしていく学習が大事だと思います。

かなり抽象的ですが、、、

 

東工大のAOは私立の入試日程との兼ね合いもありますが、出すのはかなりお得だと思います。東工大の受験を考えている生徒はAOも視野に入れておくのもいいかも!!

以上!受験を終えた生徒にインタビューでした!!!

前日のブログで紹介したように、東進ハイスクール川越校では、これから現役で合格した先輩のお話が聞ける合格報告会を開催します!貴重なお話が聞けると思うので、ぜひ参加してみてください!!

 

2021年 3月 8日 新年度招待講習 3講座締切まで あと4日!